Banco de Questões Comentadas para Concursos Públicos

Dado que as raízes da equação x³ – 3x² – x + k = 0, onde k é uma constante real, formam uma progressão aritmética, o valor de k é:

Um estudante resolveu exercícios de Química, Física e Matemática, totalizando 36 exercícios. Sabendo que o número de exercícios resolvidos de cada matéria, na ordem citada, formava uma progressão aritmética (PA) de razão 3, o número de exercícios resolvidos de Matemática foi

Considere as matrizes e em que x é um número positivo. Sabendo que os determinantes dessas duas matrizes são ambos iguais a y, o valor de y é

Três funcionários de uma empresa foram destacados para realizar parte de um trabalho. Eles realizaram, respectivamente, 2/15, 3/10 e 1/6 do total do trabalho, e a parte restante foi dividida igualmente entre dois funcionários. Dessa forma, coube a cada um dos dois últimos funcionários realizar uma fração total do trabalho igual a:

O fluxo de veículos, em certo cruzamento, é organizado por dois semáforos: A e B. O semáforo A inicia uma onda vermelha a cada 30 segundos, e o semáforo B inicia uma onda vermelha a cada 1 minuto e 5 segundos. Em certo dia, esses dois semáforos iniciaram uma onda vermelha, ao mesmo tempo, às 12h. Nesse dia, qual foi o horário, imediatamente antes das 13h, em que ambos os semáforos iniciaram ao mesmo tempo uma onda vermelha?

Tem-se certa quantidade de bombons, maior que 400 e menor que 800 unidades, à qual, se fossem adicionadas 3 unidades, o total poderia ser dividido em saquinhos que contivessem todos a mesma quantidade de bombons, sendo cada um com 9, ou cada um com 11, ou cada um com 12 bombons. Dividindo-se a quantidade de bombons que se tem em saquinhos com 15 bombons cada, qual é o número de bombons que sobrará?

As tabelas a seguir indicam os valores que uma corretora de câmbio compra e vende dólares norte americanos e euros para seus clientes: Tamires vendeu 480 dólares para essa corretora e, com todo o dinheiro recebido, em reais, comprou euros na corretora. O total de euros comprados por Tamires foi igual a

Uma máquina A cava um buraco ao ritmo de 40 cm por minuto e uma máquina B cava o mesmo buraco ao ritmo de 0,5 cm a cada segundo. Considerando o buraco como um cilindro de mesmo material, com 100 m de extensão, conforme figura a seguir, as duas máquinas vão trabalhar simultaneamente, partindo de lados opostos e ao mesmo tempo para fazer o serviço: Quando a máquina A tiver chegado na metade da extensão do buraco, a máquina B já terá cavado

Três pessoas compraram os produtos A, B e C em uma loja de departamentos, pagando x reais no preço unitário de A, y reais no preço unitário de B, e z reais no preço unitário de C. Uma delas comprou 3 unidades de A, 7 unidades de B e 9 unidades de C, pagando o total de R$ 1.440,00; a outra comprou 4 unidades, 10 unidades e 13 unidades, respectivamente, dos produtos A, B e C, pagando o total de R$ 2.023,00. Se a terceira pessoa comprou uma unidade de cada um dos três produtos, então seu gasto total foi de

Os vértices B e C de um quadrado BCDE estão sobre a reta AC cuja equação é x – 2y – 6 = 0, sendo A e C pontos sobre os eixos coordenados, conforme mostra a figura. Se a área do quadrado é 5, a equação da reta AE é