Banco de Questões Comentadas para Concursos Públicos
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Um reservatório de água, cujo formato interno é de um paralelepípedo reto com medidas da base de 2 m por 1,5 m. Em um certo dia, esse reservatório foi enchido até a água atingir a altura de 0,8 m e nada mais foi acrescentado. Exatamente ao ser atingida essa altura da água, foi aberto um registro de vazão que possibilitava a saída de 200 mL de água por minuto. Por quanto tempo esse registro deve ficar aberto para que a altura da água no reservatório seja de 0,73 m?
Os valores das parcelas mensais estabelecidas em contrato para pagamento do valor total de compra de um imóvel constituem uma PA crescente de 5 termos. Sabendo que a1 + a3 = 60 mil reais, e que a1 + a5 = 100 mil reais, pode-se afirmar que o valor total de compra desse imóvel foi, em milhares de reais, igual a
A figura seguinte mostra um reservatório com formato de paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões a, b e c estão, nessa ordem, em Progressão Geométrica crescente, sendo sua soma igual a 10,5 m. Se o volume desse reservatório é 27 m3, então a área da sua base bc é, em m2, igual a
Planejando uma operação de policiamento ostensivo, um oficial desenhou em um mapa três círculos concêntricos de centro P, conforme mostrado na figura. Sabe-se que as medidas dos raios r, r1 e r2 estão, nessa ordem, em progressão geométrica. Se r + r1 + r2 = 52 cm, e r . r2 = 144 cm, então r + r2 é igual, em centímetros, a
Em uma progressão aritmética de razão positiva, o primeiro termo é 12, a diferença entre os termos a9 e a2 é 126, e a soma do 100º termo com o 200º termo é igual a 283x + 11. O valor de x é
Na figura, temos uma espiral formada por semicírculos cujos centros pertencem ao eixo das abscissas. A espiral começa na origem, o raio de cada semicírculo é a metade do raio do semicírculo anterior e a espiral continua indefinidamente. Se o raio do primeiro semicírculo é r, a abscissa do ponto P, ponto assintótico da espiral, é:
Dado que as raízes da equação x3 – 3x2 – x + k = 0, onde k é uma constante real, formam uma progressão aritmética, o valor de k é:
Um estudante resolveu exercícios de Química, Física e Matemática, totalizando 36 exercícios. Sabendo que o número de exercícios resolvidos de cada matéria, na ordem citada, formava uma progressão aritmética (PA) de razão 3, o número de exercícios resolvidos de Matemática foi
Considere as matrizes e em que x é um número positivo. Sabendo que os determinantes dessas duas matrizes são ambos iguais a y, o valor de y é
Três funcionários de uma empresa foram destacados para realizar parte de um trabalho. Eles realizaram, respectivamente, 2/15, 3/10 e 1/6 do total do trabalho, e a parte restante foi dividida igualmente entre dois funcionários. Dessa forma, coube a cada um dos dois últimos funcionários realizar uma fração total do trabalho igual a:
