Banco de Questões Comentadas para Concursos Públicos

Um recipiente tem o formato de um bloco retangular e duas de suas faces são quadradas. Se esse bloco for apoiado em um plano horizontal sobre uma das faces quadradas e começar a receber água de uma torneira com vazão igual a 5 cm³/s, o nível de água subirá 1 cm a cada 12,8 s. Se esse bloco for apoiado em um plano horizontal sobre uma de suas faces não quadradas e começar a receber água na mesma vazão, o nível de água subirá 1 cm a cada 32 s. O volume desse recipiente é igual a

Dada a constante real k > 0, seja f: R->R a função definida por f(x) = (21 – 8k)x + 4k² – 15. O gráfico dessa função intersecta o eixo x no ponto de abscissa 2/3
e intersecta o eixo y no ponto cuja ordenada pertence ao intervalo:

No plano cartesiano, seis quadrados têm um de seus lados sobre o eixo x e têm vértices em comum, conforme mostra a figura, na qual estão indicadas as áreas desses quadrados. Seja r a reta que passa pelos pontos B e A, o qual está sobre o eixo das ordenadas, e seja s a reta que passa pelos pontos C e D. O ponto de intersecção das retas r e s tem abscissa

De um terminal rodoviário partem ônibus para duas cidades, Turmalina e Uru. Em certo mês, cada ônibus com destino a Turmalina partiu com 18 adultos e 5 crianças, e cada ônibus com destino a Uru partiu com 21 adultos e 9 crianças. Nesse mês, partindo desse terminal, foram transportados para essas duas cidades, no total, 762 adultos e 275 crianças. Nesse mês, o número de ônibus que partiram desse terminal com destino a essas duas cidades foi

João registrou seus tempos nos 15 últimos treinos de corrida de 200 m. Todos esses tempos foram números inteiros de segundos, sendo a mediana e a média desses tempos, respectivamente, iguais a 28 s e 27,6 s. Se a média dos 7 menores tempos que João registrou nos treinos foi igual a 26 s, o maior tempo que ele pode ter feito para completar um desses treinos foi

Uma empresa opera em um prédio com 3 andares. Para fazer a manutenção e a limpeza desses andares, a empresa dispõe de uma equipe de 11 funcionários. A cada dia, esses funcionários se dividem aleatoriamente em 3 grupos, um grupo para cuidar de cada andar, de maneira que em cada andar fiquem, no máximo, 5 pessoas e, no mínimo, 3 pessoas. Assumindo que as diferentes distribuições de números de funcionários por andar são equiprováveis, a probabilidade de, em determinado dia, o grupo responsável pela limpeza do primeiro andar ter exatamente 4 pessoas é:

Em uma reunião, estão presentes 3 matemáticos e 7 engenheiros. Essas pessoas devem se dividir em 3 grupos para a leitura conjunta de um mesmo documento. Um dos grupos deverá ter 1 matemático e 1 engenheiro, e os outros dois grupos deverão ter, cada um, 1 matemático e 3 engenheiros. O número de maneiras distintas de essas pessoas se dividi rem nesses grupos é

Seja R(x) o resto da divisão do polinômio P(x) = 3x⁵ – 12x⁴ + 4x³ – 31x² – x – 20 pelo polinômio D(x) = x³ – 4x² – 6. O valor de R(2) é

Dois grupos de alunos, A e B, realizaram um treino de corrida em uma pista circular. Cada grupo, que era composto por 20 alunos, formou sua própria fila e, quando o treinador autorizou, o primeiro aluno de cada fila começou a corrida ao redor da pista. O treino continuou de maneira que, cada vez que um aluno de um grupo completava uma volta na pista, o próximo aluno da fila desse mesmo grupo imediatamente iniciava sua corrida. Considere que cada aluno do grupo A completou sua volta em 2 minutos e 15 segundos e que cada aluno do grupo B com pletou sua volta em 1 minuto e 48 segundos. No momento em que, pela primeira vez, um aluno de cada grupo completou sua volta no mesmo instante, o número total de alunos, incluindo esses dois últimos, que já havia completado sua volta na pista é igual a

A base de uma pirâmide regular FABCD é um quadrado de área 16 cm². A face FCD dessa pirâmide é base da pirâmide GFCD. A altura da pirâmide GFCD em relação à face FCD é de 3 cm. Sabendo que o volume da pirâmide GFCD é 4√10 cm³, o volume da pirâmide FABCD é