Banco de Questões Comentadas para Concursos Públicos

João registrou seus tempos nos 15 últimos treinos de corrida de 200 m. Todos esses tempos foram números inteiros de segundos, sendo a mediana e a média desses tempos, respectivamente, iguais a 28 s e 27,6 s. Se a média dos 7 menores tempos que João registrou nos treinos foi igual a 26 s, o maior tempo que ele pode ter feito para completar um desses treinos foi

Uma empresa opera em um prédio com 3 andares. Para fazer a manutenção e a limpeza desses andares, a empresa dispõe de uma equipe de 11 funcionários. A cada dia, esses funcionários se dividem aleatoriamente em 3 grupos, um grupo para cuidar de cada andar, de maneira que em cada andar fiquem, no máximo, 5 pessoas e, no mínimo, 3 pessoas. Assumindo que as diferentes distribuições de números de funcionários por andar são equiprováveis, a probabilidade de, em determinado dia, o grupo responsável pela limpeza do primeiro andar ter exatamente 4 pessoas é:

Em uma reunião, estão presentes 3 matemáticos e 7 engenheiros. Essas pessoas devem se dividir em 3 grupos para a leitura conjunta de um mesmo documento. Um dos grupos deverá ter 1 matemático e 1 engenheiro, e os outros dois grupos deverão ter, cada um, 1 matemático e 3 engenheiros. O número de maneiras distintas de essas pessoas se dividi rem nesses grupos é

Seja R(x) o resto da divisão do polinômio P(x) = 3x⁵ – 12x⁴ + 4x³ – 31x² – x – 20 pelo polinômio D(x) = x³ – 4x² – 6. O valor de R(2) é

Dois grupos de alunos, A e B, realizaram um treino de corrida em uma pista circular. Cada grupo, que era composto por 20 alunos, formou sua própria fila e, quando o treinador autorizou, o primeiro aluno de cada fila começou a corrida ao redor da pista. O treino continuou de maneira que, cada vez que um aluno de um grupo completava uma volta na pista, o próximo aluno da fila desse mesmo grupo imediatamente iniciava sua corrida. Considere que cada aluno do grupo A completou sua volta em 2 minutos e 15 segundos e que cada aluno do grupo B com pletou sua volta em 1 minuto e 48 segundos. No momento em que, pela primeira vez, um aluno de cada grupo completou sua volta no mesmo instante, o número total de alunos, incluindo esses dois últimos, que já havia completado sua volta na pista é igual a

A base de uma pirâmide regular FABCD é um quadrado de área 16 cm². A face FCD dessa pirâmide é base da pirâmide GFCD. A altura da pirâmide GFCD em relação à face FCD é de 3 cm. Sabendo que o volume da pirâmide GFCD é 4√10 cm³, o volume da pirâmide FABCD é

Uma empresa está desenvolvendo dois potes, P1 e P2, para comercializar um cosmético. Ambos deverão ter a forma de cilindros circulares retos e volumes iguais. As figuras, com dimensões indicadas em centímetros, mostram as proposições iniciais para cada pote. Nessas condições, se a empresa adotar h1 = 10 cm para P1, a medida do raio de P2, em centímetros, deverá ser igual a

Certo combustível preenchia totalmente um reservatório A, na forma de um cilindro circular reto, de raio da base igual a 5/√π m e altura igual a 5 m. Sabe-se que 4/5 do combustível contido em A foi transferido, sem desperdício, para 10 reservatórios menores B, todos iguais e também cilíndricos, de 1,25 m de altura, preenchendo-os totalmente. Nessas condições, é correto afirmar que a medida do raio do reservatório B é, em metros, igual

Em uma caixa de formato cúbico, cujas medidas internas das arestas são 40 cm, foram colocados 4 vasilhames cilíndricos retos idênticos. Cada vasilhame tangencia duas faces da caixa, e, também, outros dois desses vasilhames, conforme a vista superior da caixa a seguir: Qual é o volume, em litros, de um desses vasilhames?
Utilize: π = 3 e 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³

O volume de um determinado sólido, no formato de um cilindro reto, é igual a terça parte do volume de um determinado cubo, de mesma altura desse cilindro. Sabendo que o volume (V) de um cilindro é calculado pela expressão V = π ∙ r² ∙ h, onde r é o raio da base do cilindro, e h, sua altura, a razão entre a medida da aresta do cubo e o raio da base do cilindro é: