Banco de Questões Comentadas para Concursos Públicos

3) ABD é um triângulo retângulo com ângulo de medida a no vértice B, e ABC é um triângulo retângulo com ângulo de medida 2a no vértice C, como indica a figura. Sabendo que AB = CD = 6 cm, o perímetro do triângulo BCD é igual a

Um poste retilíneo de altura AB está fixado perpendicularmente ao chão plano por um cabo de aço CD, com D sendo ponto médio de AB e α sendo a medida do ângulo agudo que o cabo de aço esticado forma com o chão, como mostra a figura a seguir. Se o cabo CD for substituído por um cabo CB , o ângulo agudo de medida igual a β que será formado entre CB e o chão necessariamente será tal que:

No livro intitulado Matemática, Mídias Digitais e Didática, os autores propõem a figura a seguir para abordar construções geométricas com utilização de um software de geometria. Com relação ao mar, observa-se que ele está limitado a uma função trigonométrica. Na figura a seguir, o mar está representado na cor cinza, e as linhas pontilhadas são apresentadas como referenciais: Sabendo-se que as linhas horizontais pontilhadas contendo os pontos M e N tangenciam as cristas e os vales (pontos de máximo e de mínimo) da função que está representando a linha de superfície do mar, das alternativas a seguir, a que contém a melhor representação algébrica dessa função é:

Uma mãe, um pai e os seus 4 filhos trabalham regularmente, e todos contribuem com os gastos fixos da casa onde moram. No mês de março, para totalizar esses gastos fixos, a mãe e o pai contribuíram, cada um, com 8% do salário que receberam, e cada filho contribuiu com 5% do salário recebido. No mês de março, a média aritmética simples dos salários da mãe e do pai foi igual ao triplo da média aritmética simples dos salários dos filhos. Se, nesse mês, os salários dos filhos foram, respectivamente, R$ 2.900,00; R$ 3.200,00; R$ 3.300,00 e R$ 4.600,00; os gastos fixos com a casa foram iguais a

No plano, o ponto D está sobre o lado BC de um triângulo retângulo ABC, de maneira que AB = 6 cm e BD = 4,5 cm, e que os comprimentos dos segmentos DA e DC são iguais, conforme mostra a figura a seguir: A medida da hipotenusa AC do triângulo ABC, em cm, é igual a

Um retângulo ABCD tem 84 cm2 de área. Sobre o lado BC desse retângulo está o ponto E, tal que o segmento CE mede 10 cm, conforme mostra a figura a seguir: Sabendo que a área do triângulo ABE corresponde a um quinto da área do triângulo CDE, o perímetro do retângulo ABCD é igual a

Três reuniões pedagógicas, com durações de 1 hora e 10 minutos, 45 minutos e 1 hora e 55 minutos, seguiram-se umas às outras, sem ocorrer intervalo entre elas. A duração total dessas três reuniões foi de

Em 31 de julho de 2025, os alunos de certo curso tinham 22 ou 23 anos de idade, sendo que a razão entre o número de alunos com 22 anos e o número de alunos com 23 anos era igual a 5/4. Do dia 1º de agosto até o último dia de 2025, 50 alunos completaram 23 anos e nenhum outro aluno fez aniversário. Se, no dia 31 de dezembro de 2025, a razão entre o número de alunos com 22 anos e o número de alunos com 23 anos era igual a 5/9, o algarismo das unidades do número de alunos desse curso é igual a

O preço de um produto subiu de 40 para 48 reais em uma semana. Na semana seguinte, esse mesmo produto foi reajustado com uma taxa de aumento que era 15% menor do que a taxa de aumento da semana anterior. Sendo assim, o aumento total desse produto nesses dois reajustes foi de:

No dia da formação de um grupo, a média aritmética das idades de seus 30 integrantes era igual a 17 anos. Um ano depois, um desses integrantes, nesse momento com 25 anos, deixou o grupo, sendo substituído por uma pessoa de 55 anos. Dois anos depois da formação do grupo, outro integrante, nesse momento com 13 anos, deixou o grupo e duas novas pessoas entraram, uma com 47 anos e outra com 48 anos. Após as últimas mudanças, a média aritmética das idades dos 31 integrantes do grupo passou a ser igual a