Banco de Questões Comentadas para Concursos Públicos
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Sobre uma circunferência de centro A e raio 5 cm estão os vértices B e C de um triângulo ABC. O ponto M é médio do lado BC e β = MÂC, conforme mostra a figura. Sabendo que sen β + cos β = 1,2, a área do triângulo ABC é
Considere o retângulo ABCD, com AD = 10 cm, DC = 16 cm e o triângulo DCP, em que P é o ponto médio do lado AB. Seja S o ponto médio do lado BC e Q um ponto no interior do retângulo ABCD, tal que BPQS seja um retângulo, conforme mostra a figura. Sabendo que o lado PC intersecta o lado QS no ponto R, a área do triângulo PQR, destacado na figura, é
No plano cartesiano, a reta r, de equação y = – 5/2 x + 12, intersecta a reta s, de equação y = x + 5, no ponto P. A reta r intersecta o eixo x no ponto R, e a reta s intersecta o eixo y no ponto S, como na figura. A área do triângulo de vértices PRS é
Considere o retângulo ABCD, com AB = 12 cm, AD = 9 cm e EC = 13 cm, sendo E um ponto sobre o lado AD, conforme mostra a figura. O perímetro do triângulo ACE, destacado, é igual a
No interior de um triângulo ABC estão quatro retângulos. As bases desses retângulos têm a mesma medida e estão sobre o lado AB; o lado BC passa pelos vértices dos retângulos; o retângulo de maior área tem A como um de seus vértices e o retângulo de menor área é um quadrado, conforme mostra a figura, a qual também indica que um lado de um retângulo de menor área está sobre um lado de um retângulo de maior área. Sabendo que a razão entre a medida do lado AC e a medida do lado do quadrado é igual a 3 e que a soma das áreas dos quatro retângulos é igual a 1372 cm2 , a área do triângulo ABC é
Dois triângulos isósceles possuem um lado em comum, de medida 6 cm, conforme mostra a figura, que também indica uma região sombreada de 9 cm2 de área. Se o perímetro do triângulo maior é 16 cm, a medida x do triângulo menor é, em cm:
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a circunferência de centro O e raio r é definida pela equação. Sendo AB o lado de um quadrado inscrito nessa circunferência, é correto afirmar que o perímetro desse quadrado mede:
Considere um triângulo retângulo ABC, um ponto D sobre o lado AC desse triângulo e um quadrado Q, em que AD é um de seus lados, conforme mostra a figura.
Na figura, BELO é um losango com vértices E e O nos lados e respectivamente, do retângulo BALU. A diagonal de BALU forma um ângulo de 30° com o lado como mostra a figura. Se a medida do lado do losango BELO é igual a 2 cm, a área do retângulo BALU será igual a
Considere um triângulo ABC. Um ponto D está sobre o lado AC de um triângulo ABC e BDCE é um quadrado de área 25cm2. Sabendo que a área do quadrado é 5cm2 maior que a área do triângulo ABC, a área do triângulo ABD é .
